Ringkasnya
- Satu sen adalah seperseratus semiton temperamen sama. Semiton 100 sen; oktaf 1,200.
- Sen bersifat logaritmis: mengukur rasio dua frekuensi, bukan selisih hertz. Karena itu nilai sen sama terdengar sebagai jarak sama di seluruh papan tuts.
- Kesalahan hertz saja menyesatkan. Dua puluh hertz meleset jauh pada nada rendah dan sedikit pada nada tinggi.
- Pendengar terlatih dalam kondisi baik sering disebut bisa mengenali selisih sekitar lima hingga sepuluh sen; kebanyakan orang mudah mendengar seperempat nada (50 sen).
- Tuner, aplikasi intonasi, dan sesi Tinggi Nada Percore melaporkan sen karena hanya satuan ini membuat kesalahan nada bisa dibandingkan.
Definisi
Dalam temperamen sama, sistem penyeteman piano dan hampir semua musik Barat sejak abad kesembilan belas, oktaf dibagi dua belas semiton sama. Setiap semiton dibagi seratus sen. Jadi semiton 100 sen, satu nada penuh 200, kuint murni 700, oktaf 1,200. Alexander Ellis mengusulkan satuan ini pada 1880-an agar sistem penyeteman bisa dibandingkan dengan aritmetika biasa.
"Sama" berarti sama rasionya, bukan hertz. Setiap semiton mengalikan frekuensi dengan faktor sama — akar kedua belas dari dua, sekitar 1.0595 — sehingga setiap sen mengalikannya dengan akar ke-1,200 dari dua, sekitar 1.000578. Naik satu sen selalu berarti frekuensi sekitar 0.058 persen lebih tinggi, dari frekuensi berapa pun.
Mengapa satuannya logaritmis
Telinga mendengar tinggi nada berdasarkan rasio. Nada satu oktaf di atas yang lain memiliki dua kali frekuensi, baik 110 ke 220 Hz maupun 1,760 ke 3,520 Hz, dan keduanya terdengar sebagai interval sama. Satuan selisih hertz menyebut lompatan pertama 110 dan kedua 1,760, tidak sesuai yang didengar. Sen mengukur rasio, sehingga kedua oktaf sama-sama 1,200 sen.
Rumus dalam kata-kata: bagi frekuensi tinggi dengan rendah, ambil logaritma basis dua dari rasio, kalikan 1,200. Untuk rasio tepat dua, logaritma satu dan hasil 1,200 sen — satu oktaf. Untuk rasio semiton 1.0595, hasil 100.
| Dari | Ke | Selisih Hz | Selisih sen | Artinya |
|---|---|---|---|---|
| 440 Hz | 466.16 Hz | 26.16 | 100 | Satu semiton (A ke B-mol) |
| 440 Hz | 444 Hz | 4 | ≈ 16 | Perdebatan penyeteman orkestra yang umum |
| 440 Hz | 442 Hz | 2 | ≈ 8 | Hampir di ambang terdeteksi telinga terlatih |
| 440 Hz | 880 Hz | 440 | 1,200 | Satu oktaf |
| 150 Hz | 170 Hz | 20 | ≈ 217 | Lebih dari satu nada penuh |
| 700 Hz | 720 Hz | 20 | ≈ 49 | Sekitar seperempat nada |
| 261.63 Hz | 392 Hz | 130.37 | 700 | Kuint murni (C ke G) |
Dua baris dua puluh hertz menunjukkan tujuan satuan ini. Kesalahan hertz sama sangat besar pada nada rendah dan kecil pada nada tinggi. Jika dinilai hertz, tes nada menghukum nada rendah dan memanjakan yang tinggi. Dengan sen, kesalahan berukuran sama dinilai sama di mana pun terjadi.
Seberapa kecil selisih yang bisa didengar?
Ambang perbedaan nada bergantung pada frekuensi, keras suara, durasi, dan apakah dua nada didengar bersama atau berurutan. Untuk nada panjang di rentang tengah, pendengar terlatih dalam kondisi baik sering disebut bisa mendeteksi sekitar lima hingga sepuluh sen; beberapa kondisi laboratorium mencapai tiga atau empat. Pendengar tak terlatih biasanya perlu lebih, dan semua orang perlu lebih saat nada singkat, pelan, atau dipisahkan hening.
Kasus terakhir — dipisahkan hening — penting untuk ingatan tinggi nada. Mendengar dua nada serentak berdenyut terhadap satu sama lain mudah. Mendengar nada, menunggu, lalu menilai apakah nada kedua cocok adalah tugas berbeda, dan kesalahan membesar bersama jeda. Kebanyakan orang terkejut dengan pergeseran dalam beberapa detik; selisih lima puluh sen atau lebih pada percobaan pertama wajar, lalu membaik cepat dengan umpan balik. Cara meningkatkan pengenalan tinggi nada membahas tindak lanjut.
Sen dalam praktik
- Tuner menunjukkan penyimpangan not yang dimainkan dari nada temperamen sama terdekat, biasanya pada skala plus-minus 50 sen. Pemain senar mengarahkan jarum ke nol; banyak yang menganggap selisih lima sen masih tepat.
- Intonasi murni dijelaskan dalam sen relatif terhadap temperamen sama. Terts mayor murni sekitar 14 sen lebih sempit, alasan akor barbershop yang disetem baik terdengar berbeda dari akor piano.
- Aplikasi latihan intonasi dan menyanyi melaporkan berapa sen suaramu terlalu tinggi atau rendah, umpan balik yang cukup presisi untuk perbaikan.
- Tes ingatan tinggi nada menilai jarak sen antara nada yang didengar dan yang dibuat ulang. Sesi Tinggi Nada Percore persis demikian: nada sinus diputar sekali, kamu menemukannya lagi dengan menggeser bentuk gelombang, dan ketepatan berasal dari jarak sen — selisih sekitar satu oktaf bernilai nol. Cara Percore memberi skor menjelaskan rinci.
Lihat pergeseranmu dalam sen, gratis, dalam setengah menit.
Unduh di App StorePertanyaan umum
Berapa sen dalam satu semiton?
Seratus. Satu nada penuh 200 sen, kuint murni 700, oktaf 1,200.
Berapa hertz satu sen?
Bergantung frekuensinya. Sen adalah rasio sekitar 1.000578 banding satu, jadi pada 440 Hz sekitar 0.25 Hz dan pada 880 Hz sekitar 0.51 Hz. Variasi itulah alasan sen digunakan, bukan hertz.
Berapa sen meleset yang masih dianggap tepat?
Tidak ada batas resmi. Banyak musisi menganggap dalam lima sen masih tepat, dan kebanyakan pendengar berhenti menyadari selisih di bawah sepuluh pada nada panjang. Not singkat dalam bagian cepat lebih toleran.
Mengapa kesalahan nada memakai sen, bukan hertz?
Karena telinga mendengar berdasarkan rasio. Kesalahan dua puluh hertz lebih dari satu nada penuh pada 150 Hz, tetapi sekitar seperempat nada pada 700 Hz. Sen membuat selisih yang terasa sama menjadi angka sama di mana pun.
Siapa yang menciptakan sen?
Alexander John Ellis, ahli filologi dan akustik Inggris, memperkenalkannya pada 1880-an dalam karya tentang tangga nada untuk membandingkan sistem penyeteman secara numerik.