音楽の「セント」とは？

セントの定義

ピアノや19世紀以降のほぼすべての西洋音楽で用いる平均律では、1オクターブを12の等しい半音に分けます。各半音をさらに100に分けたものがセントです。半音は100セント、全音は200セント、完全5度は700セント、1オクターブは1,200セントとなります。音律を通常の計算で比較できるよう、Alexander Ellisが1880年代に提案しました。

ここで「等しい」とは、Hzの差ではなく比が等しいという意味です。半音上がるたびに周波数は同じ倍率、2の12乗根である約1.0595倍になります。したがって1セントでは2の1,200乗根、約1.000578倍になります。どの高さからでも、1セント上がると周波数は約0.058パーセント高くなります。

対数の単位を使う理由

耳は音の高さを比で捉えます。1オクターブ上の音は周波数が2倍です。110から220 Hzでも、1,760から3,520 Hzでも、同じ音程の隔たりに聞こえます。Hzの差なら前者は110、後者は1,760となり、聞こえ方と一致しません。セントは比を測るので、どちらも1,200セントです。

式を言葉で表すと、高いほうの周波数を低いほうで割り、その比の底2の対数を求めて1,200を掛けます。比がちょうど2なら対数は1で、結果は1,200セント、つまり1オクターブです。半音の比である1.0595なら100になります。

20 Hz差の2行が、この単位を使う理由を示しています。同じHz差でも、低音域では大きな誤り、高音域では小さな誤りです。Hzで採点すると低音には厳しく、高音には甘いテストになります。セントなら、どの高さでも同じ大きさのずれとして扱えます。

どのくらい小さな差を聞き取れるのか

音の高さの弁別閾は、周波数、音量、長さ、2音を同時に聞くか順番に聞くかで変わります。中音域の持続音では、良い条件下の訓練された聴き手でおよそ5〜10セントという値がよく挙げられます。一部の実験条件では3〜4セントという報告もあります。未訓練の人は通常もっと大きな差が必要です。音が短い、小さい、無音で隔てられている場合は、誰でも必要な差が大きくなります。

最後の「無音で隔てる」条件が、音の高さの記憶では重要です。同時に鳴る2音のうなりを聞くのは簡単です。1音を聞き、待ち、次の音が合っているか判断するのは別の課題で、間が長いほど誤差も増えます。数秒でどれほどずれるかに、多くの人が驚きます。初回に50セント以上ずれるのは普通で、結果を知ることで早く改善することもあります。音の高さの聞き分けを上達させる方法で練習法を紹介しています。

セントの使いどころ

• チューナーは、鳴らした音と最も近い平均律の音の差を、通常±50セントの目盛りで示します。弦楽器奏者は針が0を指すことを目指します。5セント以内なら合っていると考える音楽家も多くいます。
• 純正律は、平均律との差をセントで表します。純正の長3度は平均律より約14セント狭いため、よく調律されたバーバーショップの和音はピアノの和音と違って聞こえます。
• 音程練習アプリや歌唱アプリは、声が何セント高いか低いかを示します。細かく改善するには、この程度の精度が必要です。
• 音の高さの記憶テストは、聞いた音と再現した音の距離をセントで採点します。Percoreの「音程」セッションも同じです。正弦波の音が一度鳴り、波形をドラッグして高さを再現します。正確さはセント差で決まり、およそ1オクターブずれると0点です。詳しくはPercoreの採点方法をご覧ください。