Czym jest cent w muzyce?

Definicja

W stroju równomiernie temperowanym, systemie strojenia fortepianów i niemal całej muzyki zachodniej od dziewiętnastego wieku, oktawa jest podzielona na dwanaście równych półtonów. Każdy półton jest podzielony na sto centów. Zatem półton to 100 centów, cały ton to 200, kwinta czysta to 700, a oktawa to 1200. Jednostkę zaproponował w latach 80. XIX wieku Alexander Ellis, aby systemy strojenia dało się porównywać zwykłą arytmetyką.

„Równe” oznacza tu równe w proporcji, a nie w hercach. Każdy półton mnoży częstotliwość przez ten sam czynnik — pierwiastek dwunastego stopnia z dwóch, około 1,0595 — więc każdy cent mnoży ją przez pierwiastek 1200. stopnia z dwóch, około 1,000578. Wzrost o cent zawsze oznacza częstotliwość o około 0,058 procent wyższą niż ta, z której wyszedłeś, cokolwiek to było.

Dlaczego jednostka jest logarytmiczna

Ucho słyszy wysokość w proporcjach. Dźwięk o oktawę wyższy od innego ma dwukrotnie większą częstotliwość, czy to od 110 do 220 Hz, czy od 1760 do 3520 Hz, i oba skoki brzmią jak ten sam interwał. Jednostka mierząca różnicę wysokości w hercach nazwałaby pierwszy skok 110, a drugi 1760, co nie pasuje do niczego, co ktokolwiek słyszy. Centy mierzą proporcję, więc obie oktawy to 1200 centów.

Wzór słowami: weź wyższą częstotliwość podzieloną przez niższą, weź logarytm przy podstawie dwa z tego stosunku i pomnóż przez 1200. Dla stosunku dokładnie dwa logarytm wynosi jeden, a wynik to 1200 centów — oktawa. Dla stosunku 1,0595 półtonu to 100.

Dwa wiersze z dwudziestoma hercami są sednem całej jednostki. Ten sam błąd w hercach jest grubą pomyłką na dole zakresu i skromną na górze. Oceniany w hercach, test wysokości dźwięku karałby niskie nuty i schlebiał wysokim. Oceniana w centach, pomyłka jest pomyłką tej samej wielkości, gdziekolwiek się zdarzy.

Jak małą różnicę możesz usłyszeć?

Najmniejsza zauważalna różnica wysokości zależy od częstotliwości, głośności, czasu trwania i tego, czy dwa dźwięki słychać razem, czy jeden po drugim. Dla dźwięków trwających w środku zakresu wytrenowani słuchacze w dobrych warunkach są powszechnie przytaczani jako wykrywający różnice rzędu pięciu do dziesięciu centów; w niektórych warunkach laboratoryjnych pojawiają się wartości tak niskie jak trzy lub cztery centy. Nietrenowani słuchacze zwykle potrzebują więcej, a wszyscy potrzebują więcej, gdy dźwięki są krótkie, ciche lub oddzielone ciszą.

Ten ostatni przypadek — oddzielone ciszą — jest tym, który ma znaczenie dla pamięci wysokości dźwięku. Usłyszenie, że dwa jednoczesne dźwięki dudnią względem siebie, jest łatwe. Usłyszenie dźwięku, odczekanie, a potem ocena, czy drugi dźwięk mu odpowiada, to inne zadanie, a błąd rośnie wraz z przerwą. Większość osób jest zaskoczona, jak bardzo dryfuje w kilka sekund; normalne jest mylenie się o pięćdziesiąt centów lub więcej przy pierwszej próbie i szybka poprawa dzięki informacji zwrotnej. Jak poprawić rozpoznawanie wysokości dźwięku omawia, co z tym zrobić.

Centy w praktyce

• Stroiki pokazują odchylenie granego dźwięku od najbliższej wysokości w stroju równomiernie temperowanym, zwykle na skali plus minus 50 centów. Smyczkowiec dąży do tego, by wskazówka była na zerze; wielu uważa pięć centów za nadal czysto.
• Strój czysty opisuje się w centach względem stroju równomiernie temperowanego. Tercja wielka czysta jest o około 14 centów węższa niż w stroju równomiernie temperowanym, dlatego dobrze nastrojony akord barbershop brzmi inaczej niż akord fortepianowy.
• Trenażery intonacji i aplikacje do śpiewu podają, o ile centów za wysoko lub za nisko był twój głos, i to jedyna informacja zwrotna dość precyzyjna, by na jej podstawie się poprawiać.
• Testy pamięci wysokości dźwięku oceniają odległość w centach między dźwiękiem, który usłyszałeś, a tym, który odtworzyłeś. Sesja Wysokości w Percore robi dokładnie to: dźwięk sinusoidalny rozbrzmiewa raz, odnajdujesz go, przeciągając kształt fali, a trafność wynika z odległości w centach — pomyłka o około oktawę daje zero. Jak Percore ocenia ma szczegóły.